Soal yg terakait masalah real tentang program linier

Jadi, sistem pertidaksamaan linearnya adalah begincases 3x 4y geq 12 3x y leq 6 x geq 0 y geq 0 endcases (Jawaban A).

Semoga dapat dimanfaatkan dengan sebaik-baiknya untuk keperluan asesmen dan pemantapan pemahaman materi.

Soal juga dapat diunduh melalui tautan berikut: Download (PDF, 295 KB).

Daerah yang diarsir merupakan penyelesaian dari pertidaksamaan cdots cdot A.

B. 3y x leq-3 C. 3y x leq 3 D.

E. 3y- x leq 3.

Titik potong garis x3y geq 6 terhadap sumbu koordinat dapat dinyatakan dalam tabel berikut.

Perhatikan bahwa pertidaksamaan x geq 0, y geq 0 membatasi daerah penyelesaiannya hanya pada kuadran pertama.

Jadi, daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear tersebut adalah daerah III.

Jawaban C).

Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 3x2y leq 36; x 2y geq 20; x geq 0 dan y geq 0 pada gambar di atas adalah cdots cdot A.

V C. III E. I B. IV D.

II.

Grafik dari pertidaksamaan x 2y geq 20 memotong sumbu X di x 20 dan memotong sumbu Y di y 10.

Karena bertanda geq, maka arsiran daerah penyelesaiannya ke atas, yaitu daerah I, II, dan V.

Ini berarti, daerah penyelesainnya hanya termuat di kuadran pertama.

Dengan demikian, daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut adalah daerah II.

Jawaban D).

Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 5x 6y geq 30; -2x y leq 0, y geq 2 ditunjukkan oleh daerah cdots cdot A.

I C. III E. V B. II D.

Uji titik (0, 0) pada 5x 6y geq 30, sehingga diperoleh 0 0 0 geq 30 (bernilai salah), sehingga daerah penyelesaiannya tidak meliputi titik (0, 0).

Selanjutnya, gambar garis -2x y leq 0 dengan menentukan dua titik yang dilalui garis beginarrayccc hline x 1 2 hline y 2 4 hline (x, y) (1, 2) (2, 4) hline endarray Jadi, garis melalui titik (1, 2) dan (2, 4).

Uji titik (1, 1) pada -2x y leq 0, sehingga diperoleh -2(1) 1 -1 leq 0 (bernilai benar), sehingga daerah penyelesaiannya meliputi titik (1, 1).

Daerah yang terkena ketiga arsiran daerah penyelesaian di atas adalah daerah III.

Uji titik (0, 0) pada x 2y geq 2, sehingga diperoleh 0 0 0 geq 2 (bernilai salah), sehingga daerah penyelesaiannya tidak meliputi titik (0, 0).

Gambar garis -3x y leq-3 dengan memanfaatkan titik potong terhadap sumbu koordinat.

Uji titik (0, 0) pada -3x y leq-3, sehingga diperoleh 0 0 0 leq-3 (bernilai salah), sehingga daerah penyelesaiannya tidak meliputi titik (0, 0).

Gabungkan ketiga gambar di atas dalam satu sistem koordinat.

Tanda ketaksamaan yang sesuai dengan daerah arsiran adalah geq karena arsirannya di atas garis, sehingga diperoleh pertidaksamaan linear 3x4y geq 12 Persamaan garis yang memotong sumbu X di x 2 dan sumbu Y di y 6 adalah 6x 2y 12 atau disederhanakan menjadi 3xy 6.

Tanda ketaksamaan yang sesuai dengan daerah arsiran adalah leq karena arsirann ya di bawah garis, sehingga diperoleh pertidaksamaan linear 3xy leq 6.

Karena daerah arsiran terletak di kuadran pertama, maka kendala non-negatif (x, y tak boleh bernilai negatif) diberlakukan.

Soal Yg Terakait Masalah Real Tentang Program Linier